şiir

ONDALIK SAYILAR

ONDALIK SAYILAR

Ondalık Sayı:

Paydası 10, 100, 1000, ... gibi 10’un kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesirler, bu kesirlerin belirttiği sayılara ondalık sayılar denir.

Örnek: 3 ₌ 0,3

10

Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:

Rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirirken;

• Payındaki sayıyı paydasındaki sayıya böleriz

Veya;

• Paydasındaki sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.

Örnek: 3 rasyonel sayısını ondalık sayıya çevirelim.

5

Çözüm: 3 ₌ 3 . 2 ₌ 6 ₌ 0,6

5 5 . 2 10

Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;

• Tam kısmı varsa yazılır.

• Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.

• Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.

• Sadeleştirme varsa yapılır.

Örnek: 0,25 ₌ 25 ₌ 1

100 4

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:

1. Basit Devirli Ondalık Sayı:

Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;

• Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.

• Devreden sayıyı paya yazarız

• Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.

0,3 ₌ 3 ₌ 1

9 3

2. Bileşik Devirli Ondalık Sayı:

Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;

• Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.

• Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.

• Virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.

Örnek: 0,78 = 78-7 = 71

90 90

Ondalık Sayılarda Toplama:

Ondalık sayılar toplanırken tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve toplanır. Sonra virgül aynı hizadan ayrılır.

Örnek: 3,045 + 12,14 = 15,185

Ondalık Sayılarda Çıkarma:

Ondalık sayılarda çıkarma yapılırken gene tamsayılı kısımlar alt alta gelecek şekilde yazılır ve çıkarma işlemi yapılır. Sonra virgülle aynı hizadan ayrılır.

Örnekler: 315,08 – 9,215 = 305,865

Ondalık Sayılarda Çarpma:

Ondalık sayıların çarpımı yapılırken virgül yokmuş gibi çarpılır. İşlem sonunda çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnek: 3,42 . 2,7 = 9,234

10, 100, 1000 ile Çarpmak:

Ondalık sayıları 10 ile çarparken virgül bir basamak sağa , 100 ile çarparken virgül iki basamak sağa kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak soldan sağa doğru virgülle ayrılır.

Örnek: (3,42) . (10) = 34,2

Ondalık Sayılarda Bölme:

Ondalık sayılarda bölme işlemi yaparken böleni virgülden kurtarırız. Böleni virgülden kurtarırken kaçla çarpmışsak, bölüneni de aynı sayı ile çarpar, normal bölme işlemi yaparız.

Örnek: 63 : 4,2 = 15

10, 100, 1000 ile Bölmek:

Ondalık sayıların 10’a bölerken virgül bir basamak sola, 100’e bölerken virgül iki basamak sola kaydırılır. Yani sıfır sayısı kadar basamak sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnekler: (312,4) : 10 = 31,24

Ondalık Sayılarda Sıralama:

Pozitif ondalık sayıları karşılaştırırken;

• Tam sayılara bakarız. Tam sayısı büyük olan kesir daha büyüktür.

Tam sayılar eşit ise;

• Onda birler basamaklarına bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.

Onda birler basamakları eşit ise;

• Yüzde birler basamaklarında bakarız. Hangisi büyükse o kesir daha büyüktür.

Örnek: 0,475 ; 3,7 ; 2,08 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Çözüm: Tam sayıları 0 < 2 < 3 olduğundan;

0,475 < 2,08 < 3,7

Ondalık Sayılarda Yuvarlak Yapma:

Bir ondalık sayı yuvarlak yapmak demek, bu sayıya yaklaşık olarak eşit olan daha az basamaklı bir ondalık sayıyı bulmak demektir.

Bir ondalık sayıyı istenilen basamağında yuvarlak yapmak için;

1. İstenilen basamağın sağındaki rakama bakılır. Bu rakamın sayı değeri;

• 5 veya 5’ten büyükse istenilen basamağın sayı değeri 1 arttırılıp, sağındaki basamaklar atılır.

• 5’ten küçük ise istenilen basamağın sayı değeri aynen alınıp sağındaki basamaklar atılır.

Örnek: 3,2471 ondalık kesrini, yüzde birler basamağında yuvarlak yapalım.

Çözüm: Yüzde birle basamağının sağındaki rakam 7’dir. 7 > 5 olduğundan birler basamağındaki 4 sayısına 1 ekleyip sağdakileri atarız o halde;

3, 2471  3,25’tir.